ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 30610

Темы:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
  а) 10;  б) 2;  в) 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102973

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115970

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее число, кратное 45, десятичная запись которого состоит только из единиц и нулей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 67063

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Петя взял произвольное натуральное число, умножил его на 5, результат снова умножил на 5, потом ещё на 5, и так далее.
Верно ли, что с какого-то момента все получающиеся у Пети числа будут содержать 5 в своей десятичной записи?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103864

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно  23021377 – 1.  Не опечатка ли это?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .