ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Есть 40 гирек массой 1 г, 2 г, ..., 40 г. Из них выбрали 10 гирь чётной массы и положили на левую чашу весов. Затем выбрали 10 гирь нечётной массы и положили на правую чашу весов. Весы оказались в равновесии. Докажите, что на какой-нибудь чаше есть две гири с разностью масс в 20 г.

Вниз   Решение


31-го декабря Антон сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?

ВверхВниз   Решение


Автор: Акопян Э.

В начале года в 7 классе учились 25 человек. После того как туда пришли семеро новеньких, процентный состав отличников увеличился на 10 (если в начале года он был a%, то теперь –  (a + 10)%).  Сколько теперь отличников в классе?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1340]      



Задача 88234

Тема:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? (В каждом пенале лежит ровно три предмета: ручка, карандвш и ластик.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 88266

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

На острове живут два племени  — аборигены и пришельцы. Известно, что аборигены всегда говорят правду, пришельцы  — всегда лгут. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник  — аборигеном или пришельцем?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88271

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Среди 40 кувшинов, с которыми атаман разбойников приехал в гости к Али-Бабе, нашлись два кувшина разной формы и два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно и разной формы и разного цвета.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104072

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 4,5,6,7

В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88218

Темы:   [ Ребусы ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 2-
Классы: 6,7

Поняв принципы, по которым составлены таблички чисел, изображённые на рисунках, в первую табличку вставьте недостающее число, а из второй уберите лишнее число.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1340]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .