ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 165]      



Задача 55641

Темы:   [ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Среди всех треугольников ABC с данным углом C и стороной AB найдите треугольник с наибольшим возможным периметром.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55642

Темы:   [ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

От данного угла отрезком данной длины отрежьте треугольник наибольшего возможного периметра.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57526

Тема:   [ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Периметр треугольника ABC равен 2p. На сторонах AB и AC взяты точки M и N так, что MN| BC и MN касается вписанной окружности треугольника ABC. Найдите наибольшее значение длины отрезка MN.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57547

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Внутри острого угла BAC дана точка M. Постройте на сторонах BA и AC точки X и Y так, чтобы периметр треугольника XYM был минимальным.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57563

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

В городе 10 улиц, параллельных друг другу, и 10 улиц, пересекающих их под прямым углом. Какое наименьшее число поворотов может иметь замкнутый автобусный маршрут, проходящий через все перекрестки?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 165]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .