Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(66 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 301]
Пусть
A1, B1,..., F1 — середины сторон
AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки
пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
На плоскости даны 2018 точек, все попарные расстояния между которыми различны. Для каждой точки отметили ближайшую к ней среди остальных. Какое наименьшее число точек может оказаться отмечено?
Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так,
чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии
1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?
На окружности длины 15 выбрано n точек, так что для каждой имеется ровно
одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2
(расстояние измеряется по окружности). Докажите, что n делится на 10.
Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на
плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного
треугольника?
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 301]
Задача 57752 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66651 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78064 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78067 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78225 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 301]
