Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]

Задача 66143

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Филипповский Г.Б.

На плоскости даны неравнобедренный треугольник, его описанная окружность, и отмечен центр его вписанной окружности.
Пользуясь только линейкой без делений и проведя не больше семи линий, постройте диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67213

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Филипповский Г.Б.

В треугольнике $ABC$ ($a>b>c$) указаны инцентр $I$, а также точки $K$ и $N$ касания вписанной окружности со сторонами $BC$ и $AC$ соответственно. Проведя не более трёх линий одной линейкой, постройте отрезок длины $a-c$.

Прислать комментарий Решение

Задача 64467

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Френкин Б.Р.

На каждой стороне треугольника ABC отмечены две различные точки. Известно, что это основания высот и биссектрис.

а) Пользуясь только линейкой без делений, определите, где высоты, а где биссектрисы.

б) Решите пункт а), проведя только три прямых.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57272

Тема:

[

Построения одной линейкой

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые. С помощью одной линейки разделите пополам отрезок, лежащий на одной из данных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 57274

Тема:

[

Построения одной линейкой

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые. С помощью одной линейки разделите отрезок, лежащий на одной из них, на n равных частей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]