Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(341 задача)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 372]
Докажите, что центр поворотной гомотетии,
переводящей отрезок AB в отрезок A1B1, совпадает
с центром поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AA1 в отрезок BB1.
Внутри остроугольного неравнобедренного треугольника $ABC$ отмечена точка $T$, такая что $\angle ATB = \angle BTC = 120^\circ$. Окружность с центром $E$ проходит через середины сторон треугольника $ABC$. Оказалось, что точки $B,T,E$ лежат на одной прямой. Найдите угол $ABC$.
Большая окружность вписана в ромб, каждая из двух меньших окружностей касается двух сторон ромба и большой окружности, как на рисунке. Через точки касания окружностей со сторонами ромба провели четыре штриховые прямые, как на рисунке. Докажите, что они образуют квадрат.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 372]
Задача 58021 |
|
|
По двум пересекающимся прямым с постоянными, но не равными скоростями движутся точки A и B.
Докажите, что существует такая точка P, что в любой момент времени AP : BP = k, где k – отношение скоростей.
|
|
Решение |
Задача 58023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64803 |
|
|
Пусть M – середина хорды AB окружности с центром O. Точка K симметрична M относительно O, P – произвольная точка окружности. Перпендикуляр к AB в точке A и перпендикуляр к PK в точке P пересекаются в точке Q. Точка H – проекция P на AB. Докажите, что прямая QB делит отрезок PH пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 66971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 372]
