Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 239]

Задача 55466

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если точка пересечения высот остроугольного треугольника делит высоты в одном и том же отношении, то треугольник правильный.

Прислать комментарий Решение

Задача 102304

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Из вершины C прямого угла проведена хорда CM, пересекающая гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника ABM, если AK : AB = 1 : 4, BC = $\sqrt{2}$ , AC = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 102305

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Из вершины C прямого угла проведена хорда CM, пересекающая гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника ABM, если BK : AB = 3 : 4, BC = 2 $\sqrt{2}$ , AC = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 102359

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка C делит хорду AB окружности радиуса 6 на отрезки AC = 4 и CB = 5. Найдите минимальное из расстояний от точки C до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102360

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На хорде KL окружности радиуса 7 взята точка M, KM = 5, ML = 6. Найдите максимальное из расстояний от точки M до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 239]