Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе AB от вершины A
отложим отрезок AD, равный катету AC, а от вершины B - отрезок BE,
равный катету BC. Докажите, что длина отрезка DE равна диаметру
окружности, вписанной в треугольник ABC.
CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из
вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей,
вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите,
что
r = (a + b - c)/2 и
rc = (a + b + c)/2.
Пусть M — середина стороны AB треугольника ABC.
Докажите, что CM = AB/2 тогда и только тогда, когда
ACB = 90o.
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Биссектрисы
внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, а при
вершинах C и D — в точке Q. Докажите, что длина отрезка PQ
равна половине периметра трапеции.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]
Задача 55534 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 111]
