Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе AB от вершины A
отложим отрезок AD, равный катету AC, а от вершины B - отрезок BE,
равный катету BC. Докажите, что длина отрезка DE равна диаметру
окружности, вписанной в треугольник ABC.
CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из
вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей,
вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите,
что
r = (a + b - c)/2 и
rc = (a + b + c)/2.
Пусть M — середина стороны AB треугольника ABC.
Докажите, что CM = AB/2 тогда и только тогда, когда
ACB = 90o.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
Задача 98196 |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что BC = BM и AC = AN. Докажите, что ∠MCN = 45°.
|
|
Решение |
Задача 55534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
