Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 208]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
(Продолжение задачи
32792)
Путешественник, попавший в государство, встретил четырех людей из задачи 3 и задал им вопрос:"Кто вы?".
Он получил такие ответы:
1-ый: "Все мы лжецы".
2-ой: "Среди нас 1 лжец".
3-ий: "Среди нас 2 лжеца".
4-ый: "Я ни разу не соврал и сейчас не вру".
Путешественник быстро сообразил, кем является четвертый житель. Как
он это сделал?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Собрались на состязанье йог, бульдог и носорог. Один из них ловчее всех и всегда лжёт, другой — смелее всех и всегда говорит правду, третий — быстрее всех, может говорить и ложь, и правду. Они сделали три заявления.
Йог: Самый быстрый смелее меня.
Бульдог: Я быстрее самого ловкого.
Носорог: Я ловчее самого смелого.
Кто из них самый медленный?
На острове Правландия все жители могут ошибаться, но младшие никогда не противоречат старшим, а когда старшие противоречат младшим, они (старшие) не ошибаются. Между жителями A, Б и В произошёл такой разговор:
А: Б – самый высокий.
Б: А – самый высокий.
В: Я выше Б.
Следует ли из этого разговора, что чем моложе человек, тем он выше (для трёх говоривших)?
В школе колдовства 13 учеников. Перед экзаменом по ясновидению преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто получит диплом ясновидящего. Про себя и двух своих соседей все скромно умолчали, а про всех остальных написали: "Никто из этих десяти не получит!" Конечно же, все сдавшие экзамен угадали, а все остальные ученики ошиблись. Сколько колдунов получили диплом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На острове 100 рыцарей и 100 лжецов. У каждого из них есть хотя бы один друг. Однажды ровно 100 человек сказали: "Все мои друзья – рыцари", и ровно 100 человек сказали: "Все мои друзья – лжецы". Каково наименьшее возможное количество пар друзей, один из которых рыцарь, а другой лжец?
Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 208]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
