ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 486]      



Задача 35484

Тема:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На столе лежат монеты без наложений. Докажите, что одну из них можно выдвинуть, не задевая остальных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 58046

Тема:   [ Наименьший или наибольший угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если длины всех сторон треугольника меньше 1, то его площадь меньше $ \sqrt{3}$/4.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58053

Тема:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости дано n$ \ge$3 точек, причем не все они лежат на одной прямой. Докажите, что существует окружность, проходящая через три из данных точек и не содержащая внутри ни одной из оставшихся точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58054

Тема:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости расположено несколько точек, все попарные расстояния между которыми различны. Каждую из этих точек соединяют с ближайшей. Может ли при этом получиться замкнутая ломаная?
Прислать комментарий     Решение


Задача 58067

Тема:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решите задачу 20.8, воспользовавшись понятием выпуклой оболочки.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 486]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .