ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 60490

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть  (a, b) = 1  и  a | bc.  Докажите, что  a | c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60491

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите    ( , ).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60573

Темы:   [ Числа Фибоначчи ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что два соседних числа Фибоначчи Fn–1 и Fn  (n ≥ 1)  взаимно просты.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60574

 [Теорема Люка]
Темы:   [ Числа Фибоначчи ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите равенство  (Fn, Fm) = F(m, n).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60988

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что из равенства  P(x) = Q(x)T(x) + R(x)  следует соотношение  (P(x), Q(x)) = (Q(x), R(x)).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .