Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны квадратные трёхчлены  x² + 2a₁x + b₁,  x² + 2a₂x + b₂,  x² + 2a₃x + b₃.  Известно, что  a₁a₂a₃ = b₁b₂b₃ > 1.
Докажите, что хотя бы один из этих трёхчленов имеет два корня.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31239

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что  43²³ + 23⁴³  делится на 66.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31241

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  13¹⁶ – 2⁵⁵·5¹⁵  от деления на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31242

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что  776⁷⁷⁶ + 777⁷⁷⁷ + 778⁷⁷⁸  делится на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31243

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  4¹⁸ + 5¹⁷  от деления на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31244

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти остаток  (116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹  от деления на 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями