Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 [Всего задач: 107]

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Число e	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите неравенства:
а)

б) при n > 1;

в) при n > 6.

Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что a > 1, b > 1, и [a^m] отлично от [bⁿ] при любых натуральных числах m и n?

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 [Всего задач: 107]