Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 1024]
В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных
размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не
выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две
пары различного размера и цвета?
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Между двумя странами установлено авиационное сообщение так, что любые два города из разных стран соединены ровно одним авиарейсом и только в одну сторону, причём из каждого города можно куда-нибудь вылететь. Докажите, что найдутся четыре города $A$, $B$, $C$, $D$, которые можно посетить, перелетая непосредственно из $A$ в $B$, из $B$ в $C$, из $C$ в $D$, из $D$ в $A$.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Во время шахматного турнира, несколько игроков сыграли нечётное количество партий. Докажите, что число таких игроков чётно.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
– У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
– Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель
математической олимпиады.
Почему он так решил?
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 1024]
Фильтр
