Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Друг за другом стоят шесть стульев, между каждыми двумя соседними стульями на полу лежит по одному подарку (см. рисунок).
Аня: «Впереди меня подарков больше, чем позади.»
Оля: «Позади меня подарков больше, чем впереди.»
Коля: «Между Олей и Борей столько же подарков, сколько между мной и Аней.»
Боря: «Можно убрать один из подарков впереди меня так, что все наши утверждения станут неверны.»
Известно, что все дети сказали правду. Кто на каком стуле сидит?
РешениеДиагональ AC вписанного четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла DAB.
Докажите, что один из двух треугольников, отсекаемых от треугольника ABC диагональю BD, подобен треугольнику ABC.
РешениеИзвестно, что f(x), g(x) и h(x) – квадратные трёхчлены. Может ли уравнение f(g(h(x))) = 0 иметь корни 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8?
Решение
Задачи
Задача 78012 |
|
|
Решить систему:
10x1 + 3x2 + 4x3 + x4 + x5 = 0, 11x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 + x6 = 0, 15x3 + 4x4 + 5x5 + 4x6 + x7 = 0, 2x1 + x2 – 3x3 + 12x4 – 3x5 + x6 + x7 = 0, 6x1 – 5x2 + 3x3 – x4 + 17x5 + x6 = 0, 3x1 + 2x2 – 3x3 + 4x4 + x5 – 16x6 + 2x7 = 0, 4x1 – 8x2 + x3 + x4 – 3x5 + 19x7 = 0.
|
|
Решение |
Задача 61064 |
|
|
Решите систему
(a1, ..., an, b1, ..., bn – различные числа.)
|
|
|
Решение |
Задача 87998 |
|
|
Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.
|
|
|
Решение |
Задача 88024 |
|
|
В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая – 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?
|
|
|
Решение |
Задача 88241 |
|
|
Может ли сумма трёх различных натуральных чисел делиться на каждое из слагаемых?
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 90]
