ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 222]      



Задача 65516

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11

В клетках квадрата 3×3 записаны буквы (см. рисунок). Можно ли их расставить так, чтобы каждые две буквы, исходно отстоявшие на ход коня, после перестановки оказались в клетках, отстоящих на ход короля?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65599

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Аня захотела вписать в каждую клетку таблицы 5×8 по одной цифре таким образом, чтобы каждая цифра встречалась ровно в четырёх рядах. (Рядами мы считаем как столбцы, так и строчки таблицы.) Докажите, что у неё ничего не получится.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65837

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сло