ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



Задача 98801

 [Без тройных повторений]
Тема:   [ Перебор с отсечениями ]
Сложность: 3

Найти последовательность из 50 нулей и единиц, в которой никакой отрезок не повторяется три раза подряд. Напечатать НЕТ, если такой последовательности не существует. Например, в искомой последовательности нигде не должны встречаться такие отрезки, как 000, или 101010, или 101101101.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102925

 [Испытание шаха ]
Тема:   [ Перебор с отсечениями ]
Сложность: 3

Известна легенда, что в древней Лимонии любой претендент на должность визиря при шахе должен был выдержать следующее испытание. Ему дается доска размером M × M и некоторое количество шахматных фигур: ферзей, ладей, слонов, коней и королей. Претендент должен расставить их на доске таким образом, чтобы ни одна из фигур не била другие фигуры, и все фигуры были выставлены на доске. Если претендент выдерживал испытание, он назначался визирем, а если не выдерживал... то не назначался. Напишите программу, которая будет решать эту головоломку.

Входные данные

Первое число во входном файле задает размер доски M (2 ≤ M ≤ 12). Следующие 5 целых неотрицательных чисел K, Q, R, B, N задают соответственно количество королей, ферзей, ладей, слонов и коней, которые требуется расставить. Общее количество фигур не превосходит M2 . Фигуры подобраны так, что искомая расстановка существует.

Выходные данные

Вывести в выходной файл доску с расставленными фигурами в виде M строк по M символов в каждой. Пустые поля обозначаются символом . (точка), поля с королями – K, ферзями – Q, ладьями – R, слонами – B, конями – N.

Пример входного файла

4 0 0 4 0 0

Пример выходного файла

R...
..R.
...R
.R..
Прислать комментарий     Решение


Задача 102926

 [Ребус ]
Тема:   [ Перебор с отсечениями ]
Сложность: 3

Арифметический ребус – это зашифрованная запись сложения двух натуральных чисел (например, КОМП+КОМП=СБОРЫ). При этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным – разные, и ни одно из чисел не может начинаться с нуля. Требуется написать программу, находящую все возможные решения такого ребуса. 

Входные данные

Входной файл содержит единственную строку с записью ребуса. Длина строки не превышает 30 символов.

Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать число возможных решений ребуса, а остальные – список решений в алфавитном порядке. Каждое решение должно быть выведено не более одного раза.

Пример входного файла

ЛЕТО+ЛЕТО=ПОЛЕТ

Пример выходного файла

1
8947+8947=17894
Прислать комментарий     Решение


Задача 102930

 [Жизнь бактерий ]
Тема:   [ Задачи на полный перебор ]
Сложность: 3

Игра «Жизнь» является упрощенной моделью развития колонии бактерий. Игровое поле для этой игры представляет собой прямоугольник M × N клеток. В начальный момент времени в некоторых клетках находятся бактерии. За один шаг игры некоторые бактерии могут погибнуть, а некоторые родиться на свободных клетках в соответствии со следующими правилами: 
    1) бактерия, у которой есть не более одной соседки, погибает «от скуки»; 
    2) бактерия, у которой есть более трех соседок, погибает «от тесноты»; 
    3) на свободной клетке, у которой есть ровно три соседние бактерии, рождается новая бактерия.
Все эти правила применяются одновременно ко всем клеткам игрового поля. Клетки считаются соседними, если у них есть хотя бы одна общая точка. Напишите программу, которая: 
    по заданной колонии находит ее предка, то есть колонию, чьим следующим поколением она является, либо сообщает, что это невозможно;
    находит колонию, у которой нет предка, и которая погибает не ранее, чем через L шагов, либо сообщает, что такой колонии не существует.

Входные данные

Если во входном файле записана матрица M × N (2 ≤ M, N ≤ 15), то программа должна решать пункт 1 задачи для колонии бактерий, задаваемой этой матрицей. Бактерии обозначаются символом *, а пустые клетки – символом . (точка). Если во входном файле заданы три числа M, N и L (2 ≤ M, N ≤ 10, 0 ≤  L ≤ 10), то программа должна решать пункт 2 для этих параметров.

Выходные данные

Если искомая колония существует, то ее следует вывести в выходной файл в формате, приведенном в описании входных данных к пункту 1. В противном случае ваша программа должна записать в выходной файл сообщение «NOT POSSIBLE».

Пример входного файла для пункта 1

...
***
...


Пример выходного файла для пункта 1

.*.
.*.
.*.


Пример входного файла для пункта 2

2 2 10

Пример выходного файла для пункта 2

*.
**

Прислать комментарий     Решение

Задача 102927

 [Кроссворд ]
Тема:   [ Задачи на полный перебор ]
Сложность: 3+

Задан набор из N слов, из которых требуется составить связный кроссворд. Слова в кроссворде должны располагаться либо вертикально, либо горизонтально, причем каждое слово, записанное по вертикали, должно пересекаться с каждым словом, записанным по горизонтали. Слова, записанные в одном направлении, отделяются друг от друга как минимум одним пустым рядом. Каждое слово в кроссворде должно встречаться в точности столько раз, сколько раз оно присутствует в наборе.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N – количество слов в наборе (1 ≤ N ≤ 9). В каждой из N последующих строк содержится по одному слову (некоторые из них могут повторяться). Слово представляет собой последовательность не более чем из 20 русских и/или английских букв.

Выходные данные

В выходной файл выведите один из возможных вариантов составления кроссворда, либо сообщение «NO SOLUTION», если кроссворд, удовлетворяющий условию задачи, составить невозможно.

Пример входного файла

СБОРЫ
СОН
ПОТОП
АНТОН

Пример выходного файла

П
СБОРЫ
О Т
АНТОН
П
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .