Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь (x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
Решение
Задачи
Задача 60971 |
|
|
Многочлен P(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2.
Какой остаток дает P(x) при делении на многочлен (x – 1)(x – 2)?
|
|
Решение |
Задача 60972 |
|
|
Найдите необходимое и достаточное условие для того, чтобы выражение x³ + y³ + z³ + kxyz делилось на x + y + z.
|
|
|
Решение |
Задача 60978 |
|
|
Найдите остаток R(x) от деления многочлена xn + x + 2 на x² – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61097 |
|
|
а) Докажите, что многочлен P(x) = (cos φ + x sin φ)n – cos nφ – x sin nφ делится на x2 + 1.
б) Докажите, что многочлен Q(x) = xnsin φ – ρn–1xsin nφ + ρnsin(n – 1)φ делится на x2 – 2ρxcos φ + ρ2.
|
|
|
Решение |
Задача 64661 |
|
|
Дан многочлен двадцатой степени с целыми коэффициентами. На плоскости отметили все точки с целыми координатами, у которых ординаты не меньше 0 и не больше 10. Какое наибольшее число отмеченных точек может лежать на графике этого многочлена?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]
