Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 108]

Задача 110304

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Конус	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 110552

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что AB=6 , BAD= . Найдите расстояние от точки D до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110553

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110554

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, расстояние от вершины S до прямой AB равно 4 . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что CD=2 , ADC= . Найдите расстояние от точки C до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110555

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN ( LM=KN ), описанная около окружности радиуса , MLK= . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна 6 . Найдите расстояние от точки N до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 108]