Пусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:

+ + = .

   Решение

В треугольной призме ABCA1B1C1 точки M и N – середины боковых рёбер BB1 и CC1 . Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая прямые MN и AB1 в точках P и Q соответственно. Найдите отношение PQ:OQ .

   Решение

Ширина реки один километр. Это по определению означает, что от любой точки каждого берега можно доплыть до противоположного берега, проплыв не больше километра. Может ли катер проплыть по реке так, чтобы в любой момент расстояние до любого из берегов было бы не больше:
  а) 700 м?
  б) 800 м?
(Берега состоят из отрезков и дуг окружностей.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

Ширина реки один километр. Это по определению означает, что от любой точки каждого берега можно доплыть до противоположного берега, проплыв не больше километра. Может ли катер проплыть по реке так, чтобы в любой момент расстояние до любого из берегов было бы не больше:
  а) 700 м?
  б) 800 м?
(Берега состоят из отрезков и дуг окружностей.)

Прислать комментарий

Решение

Король обошёл шахматную доску, побывав на каждом поле ровно один раз и вернувшись последним ходом на исходное поле. (Король ходит по обычным правилам: за один ход он может перейти по горизонтали, вертикали или диагонали на любое соседнее поле.) Когда нарисовали его путь, последовательно соединив центры полей, которые он проходил, получилась замкнутая ломаная без самопересечений. Какую наименьшую и какую наибольшую длину может она иметь? (Сторона клетки равна единице.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]