Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите тождество (ax + by + cz)² + (bx + cy + az)² + (cx + ay + bz)² = (cx + by + az)² + (bx + ay + cz)² + (ax + cy + bz)².

Решение
Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых?
Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.


Решение
Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …


Решение
Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой
день недели приходится 1 января?

Решение