Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что два класса a и b совпадают тогда и только тогда, когда  a ≡ b (mod m).

   Решение

---

Из астрономии известно, что год имеет  365,2420... = [365; 4, 7, 1, 3,...]  так называемых "календарных суток". В Юлианском стиле каждый четвёртый год – високосный, то есть состоит из 366 дней. За сколько лет при таком календаре накапливается ошибка в одни сутки? На сколько дней отстает Юлианский календарь за 1000 лет? И вообще, почему он отстает, если юлианский год длиннее астрономического?

   Решение

---

Докажите, что для положительных значений а, b и c выполняется неравенство   ≤ .

   Решение

---

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88246

Тема:   [ Деление с остатком ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30388

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31235

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа  1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88071

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88224

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями