Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней части, если площади крайних равны S₁ и S₂.

   Решение

Игра ``Ним''. Имеется несколько кучек камней. Двое по очереди берут из них камни. За один ход разрешается взять любое (ненулевое) количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последний камень. Для анализа игры каждому набору кучек камней m<sub>1</sub>, m<sub>2</sub>, ..., m<sub>l</sub> поставим в соответствие его ним сумму (5.1 ).
а) Докажите, что если игрок делает ход из позиции с нулевой ним-суммой, то в результате получается позиция с ним-суммой n 0.
б) Докажите, что из позиции с ненулевой ним-суммой всегда можно сделать ход в позицию с ним-суммой n = 0.
в) Опишите выигрышную стратегию в игру ``Ним''.
г) Какой следует сделать ход, если перед вами три кучки: 3, 4 и 5 камней?

   Решение

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 39.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]      

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 26.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 39.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять четвёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 22.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять пятёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 17.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять шестёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 14.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]