Даны окружность S, точка P, расположенная вне S, и прямая l, проходящая через P и пересекающая окружность в точках A и B. Точку пересечения касательных к окружности в точках A и B обозначим через K.
а) Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через P и пересекающие AK и BK в точках M и N. Докажите, что геометрическим местом точек пересечения отличных от AK и BK касательных к S, проведенных из точек M и N, является некоторая прямая, проходящая через K, из которой выкинуто ее пересечение с внутренностью S.
б) Будем на окружности разными способами выбирать точку R и проводить прямую, соединяющую отличные от R точки пересечения прямых RK и RP с S. Докажите, что все полученные прямые проходят через одну точку, и эта точка лежит на l.

   Решение

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) . Составьте уравнение плоскости ABC .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L (3;2;1). Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку L параллельно плоскости MNK .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) . Составьте уравнение плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) . Составьте уравнение плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]