Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.
Решение
Убрать все задачи
Из колоды вынули семь карт, показали всем, перетасовали и раздали Грише и Лёше по три карты, а оставшуюся карту
а) спрятали;
б) отдали Коле.
Гриша и Лёша могут по очереди сообщать вслух любую информацию о своих картах. Могут ли они сообщить друг другу свои карты так, чтобы при этом Коля не смог вычислить местонахождение ни одной из тех карт, которых он не видит? (Гриша
и Лёша не договаривались о каком-либо особом способе общения; все переговоры
происходят открытым текстом.)
РешениеДокажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший
из углов, образованных этой наклонной со всевозможными
прямыми плоскости.
Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного
угла меньше суммы трёх остальных.
Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника
не превосходит 360o .
У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны.
Доказать, что если
A > A', то
B < B',
C > C' и
D < D'.
а) К любому конечному множеству точек плоскости, обладающему тем свойством, что любые три точки из этого множества являются вершинами невырожденного тупоугольного треугольника, всегда можно добавить ещё одну точку так, что это свойство сохранится. Докажите это.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 87107 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87109 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87110 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77919 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73767 |
|
|
б) Справедливо ли аналогичное утверждение для бесконечного множества точек плоскости?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
