Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?
Решение
В клетках бесконечного листа клетчатой бумаги записаны действительные числа. Рассматриваются две фигуры, каждая из которых состоит из конечного числа клеток. Фигуры разрешается перемещать параллельно линиям сетки на целое число клеток. Известно, что для любого положения первой фигуры сумма чисел, записанных в накрываемых ею клетках, положительна. Докажите, что существует положение второй фигуры, при котором сумма чисел в накрываемых ею клетках положительна.
Решение
Решение
Решение
Окружность задана уравнением f (x, y) = 0, где f (x, y) = x2 + y2 + ax + by + c. Докажите, что степень точки (x0, y0) относительно этой окружности равна f (x0, y0).
Решение
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . а) Докажите, что AA1 и BC – скрещивающиеся прямые; б) постройте их общий перпендикуляр; в) найдите расстояние между этими прямыми. Решение
Убрать все задачи
Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?
РешениеВ клетках бесконечного листа клетчатой бумаги записаны действительные числа. Рассматриваются две фигуры, каждая из которых состоит из конечного числа клеток. Фигуры разрешается перемещать параллельно линиям сетки на целое число клеток. Известно, что для любого положения первой фигуры сумма чисел, записанных в накрываемых ею клетках, положительна. Докажите, что существует положение второй фигуры, при котором сумма чисел в накрываемых ею клетках положительна.
РешениеВ равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена
медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников:
а) ABD и CBD;
б) AMD и CMD.
Решение
Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота
пирамиды проходит через центр окружности, описанной около
основания.
РешениеОкружность задана уравнением f (x, y) = 0, где f (x, y) = x2 + y2 + ax + by + c. Докажите, что степень точки (x0, y0) относительно этой окружности равна f (x0, y0).
РешениеДан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . а) Докажите, что AA1 и BC – скрещивающиеся прямые; б) постройте их общий перпендикуляр; в) найдите расстояние между этими прямыми.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
Докажите, что через данную точку можно провести
плоскость, параллельную двум данным скрещивающимся прямым,
и притом только одну.
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Одно из
боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 6.
Найдите расстояние между этим ребром и скрещивающейся с ним
диагональю основания, а также боковую поверхность пирамиды.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . а) Докажите, что AA1
и BC – скрещивающиеся прямые; б) постройте их общий перпендикуляр;
в) найдите расстояние между этими прямыми.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите расстояние
между прямыми AA1 и BD1 и постройте их общий перпендикуляр.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
Задача 116516 |
|
|
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна
, угол между боковым ребром
пирамиды и плоскостью основания равен
. Точка M –
середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:
1) объём пирамиды CMSK;
2) угол между прямыми CM и SK;
3) расстояние между прямыми CM и SK.
|
|
Решение |
Задача 86929 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86974 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86975 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86976 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
