Докажите, что  a(b + c) = (r + r_a)(4R + r - r_a) и  a(b - c) = (r_b - r_c)(4R - r_b - r_c).

   Решение

Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?

   Решение

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)

   Решение

Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и углом в 60^o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол в 45^o. Найдите объем пирамиды.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      

Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной c, и углом в 30^o. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и углом в 60^o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]