Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
z2, z1, z0 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
–
вещественное число, или 
= 
. 
Решение
Решение
Решение
Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h . Решение
Решение
Доказать, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то объём тетраэдра не меньше, чем h1h2h3/3. Решение
Убрать все задачи
РешениеНайдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.
РешениеДокажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
РешениеАня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?
А = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},
В = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},
С = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.
РешениеНайдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
РешениеКак разделить семь яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на пять частей?
РешениеДоказать, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то объём тетраэдра не меньше, чем h1h2h3/3.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит
параллелограмм ABCD . Докажите, что для любой точки O внутри пирамиды сумма объёмов тетраэдров OSAB
и OSCD равна сумме объёмов тетраэдров OSBC и OSDA .
На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5,
а на правую — один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? (Все шары
изготовлены целиком из одного и того же материала.)
Назовем многогранник хорошим, если его
объем (измеренный в м3 ) численно равен площади его поверхности
(измеренной в м2 ).
Можно ли какой-нибудь
хороший тетраэдр разместить внутри какого-нибудь хорошего
параллелепипеда?
Известно, что каждый прямоугольный параллелепипед обладает свойством: квадрат его объёма равен произведению площадей трёх его граней, имеющих общую вершину. А существует ли параллелепипед, который обладает этим же свойством, но не является прямоугольным?
Доказать, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны
h1, h2, h3, то объём тетраэдра не меньше, чем
h1h2h3/3.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 115354 |
|
|
|
Решение |
Задача 115389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111768 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67493 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
