Репьюнитами называются числа     Докажите, что если  (m, 10) = 1,  то частное  ^9E_n/_m,  записанное как n-значное число (возможно с нулями в начале), состоит из нескольких периодов десятичного представления дроби ¹/_m. Кроме того, если еще выполнены условия  (m, 3) = 1  и E_n – первый репьюнит, делящийся на m, то число  ^9E_n/_m  будет совпадать с периодом.

   Решение

В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.

   Решение

(из книги Д. Гриса) Некоторое число содержится в каждом из трёх целочисленных неубывающих массивов x[1]≤...≤x[p], y[1]≤...≤y[q], z[1]≤...≤z[r]. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка p + q + r.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

(из книги Д. Гриса) Некоторое число содержится в каждом из трёх целочисленных неубывающих массивов x[1]≤...≤x[p], y[1]≤...≤y[q], z[1]≤...≤z[r]. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка p + q + r.

Прислать комментарий

Решение

Дан массив a[1..n] и число b. Переставить числа в массиве таким образом, чтобы слева от некоторой границы стояли числа, меньшие или равные b, а справа от границы — большие или равные b. Число действий порядка n.

Прислать комментарий

Решение

Дан массив a[1..n] и число m≤n. Для каждого участка из m стоящих рядом членов (таких участков, очевидно, n - m + 1) вычислить его сумму. Общее число действий должно быть порядка n.

Прислать комментарий

Решение

В массиве a[1]...a[n] встречаются по одному разу все целые числа от 0 до n, кроме одного. Найти пропущенное число за время порядка n и с конечной дополнительной памятью.

Прислать комментарий

Решение

Дан одномерный массив. Все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя их порядок) в начало массива, а нулевые элементы - в конец массива (новый массив не заводить).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]