Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Функции. Непрерывность (прочее)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Каждая деталь конструктора "Юный паяльщик" – это скобка в виде буквы П, состоящая из трёх единичных отрезков. Можно ли из деталей этого конструктора спаять полный проволочный каркас куба 2×2×2, разбитого на кубики 1×1×1? (Каркас состоит из 27 точек, соединённых единичными отрезками; любые две соседние точки должны быть соединены ровно одним проволочным отрезком.)
РешениеДоказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.
РешениеДан треугольник ABC, все углы которого меньше φ, где φ < 2π/3.
Докажите, что в пространстве существует точка, из которой все стороны треугольника ABC видны под углом φ.
РешениеДля всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
Решение
Задачи
Задача 64891 |
|
|
Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2.
|
|
Решение |
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Задача 116433 |
|
|
Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
|
|
|
Решение |
Задача 65614 |
|
|
Существует ли такая функция f(x), определённая для всех действительных чисел, что f(sin x) + f(cos x) = sin x?
|
|
|
Решение |
Задача 66354 |
|
|
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
