Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
Подтемы:
-
Неравенство Коши
(200 задач)
Классические неравенства (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Натуральные числа от 1 до n расставляются в ряд в произвольном порядке. Расстановка называется плохой, если в ней можно отметить 10 чисел (не обязательно стоящих подряд), идущих в порядке убывания. Остальные расстановки называются хорошими. Докажите, что количество хороших расстановок не превосходит 81n.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Натуральные числа от 1 до n расставляются в ряд в произвольном порядке. Расстановка называется плохой, если в ней можно отметить 10 чисел (не обязательно стоящих подряд), идущих в порядке убывания. Остальные расстановки называются хорошими. Докажите, что количество хороших расстановок не превосходит 81n.
РешениеРешите неравенство .
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 258]
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 258]
Задача 61288 |
|
|
Пусть |x1| ≤ 1 и
|x2| ≤ 1. Докажите неравенство
|
|
Решение |
Задача 61374 |
|
|
Докажите для положительных значений переменных неравенство (a + b + c)(a² + b² + c²) ≥ 9abc.
|
|
|
Решение |
Задача 61410 |
|
|
Докажите, что если x + y + z = 6, то x² + y² + z² ≥ 12.
|
|
|
Решение |
Задача 65479 |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение: x³ + y³ + 1 = 3xy.
|
|
|
Решение |
Задача 65525 |
|
|
Решите неравенство .
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 258]
