Докажите, что корни уравнения
  а)  (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – a)(x – c) = 0;
  б)  c(x – a)(x – b) + a(x – b)(x – c) + b(x – a)(x – c) = 0
всегда вещественные.

   Решение

Известно, что уравнение  x² + 5bx + c = 0  имеет корни x₁ и x₂,  x₁ ≠ x₂,  а некоторое число является корнем уравнения  y² + 2x₁y + 2x₂ = 0  и корнем уравнения  z² + 2x₂z + 2x₁ = 0.  Найти b.

   Решение

Вдоль дороги стоит 9 фонарей. Если перегорел один из них, а соседние светят, то дорожная служба не беспокоится. Но если перегорают два фонаря подряд, то дорожная служба сразу меняет все перегоревшие фонари. Каждый фонарь перегорает независимо от других.
  а) Найдите вероятность того, что при очередной замене придётся поменять ровно 4 фонаря.
  б) Найдите математическое ожидание числа фонарей, которые придётся поменять при очередной замене.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 61]      

Вдоль дороги стоит 9 фонарей. Если перегорел один из них, а соседние светят, то дорожная служба не беспокоится. Но если перегорают два фонаря подряд, то дорожная служба сразу меняет все перегоревшие фонари. Каждый фонарь перегорает независимо от других.
  а) Найдите вероятность того, что при очередной замене придётся поменять ровно 4 фонаря.
  б) Найдите математическое ожидание числа фонарей, которые придётся поменять при очередной замене.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 61]