Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент; причём так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?

   Решение

---

Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадут два орла подряд.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60414  [Свойство шестиугольника]

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите равенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60418

Темы:   [ Теория графов (прочее) ] [ Сочетания и размещения ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

В компании из 10 человек произошло 14 попарных ссор. Докажите, что все равно можно составить компанию из трёх друзей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65185

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прямоугольный параллелепипед размером m×n×k разбит на единичные кубики. Сколько всего образовалось параллелепипедов (включая исходный)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65289

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Сочетания и размещения ] [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадут два орла подряд.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65482

Темы:   [ Системы точек и отрезков (прочее) ] [ Сочетания и размещения ] [ Малые шевеления ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями