Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса
прямого угла CL. Из вершины A (
A > 45o) на
CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника
ABC, если AD = a, CL = b.
РешениеОкружность с центром O , вписанная в четырёхугольник ABCD , касается сторон AB , BC , CD и AD в точках K , L , M и N соответственно. Отрезок KN делит OA пополам, отрезок KL делит OB пополам, а отрезок MN делит OD в отношении 1:3, считая от точки O . Найдите углы четырёхугольника ABCD .
РешениеИз точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом 90o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.
РешениеДокажите, что уравнение x/y + y/z + z/x = 1 неразрешимо в натуральных числах.
Решение
Задачи
Задача 30653 |
|
|
Фишка стоит на одном из полей бесконечной в обе стороны клетчатой полоски бумаги. Она может сдвигаться на m полей вправо или на n полей влево.
При каких m и n она сможет переместиться в соседнюю справа клетку?
|
|
Решение |
Задача 32987 |
|
|
Докажите, что уравнение 3x² + 2 = y² нельзя решить в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 61399 |
|
|
Докажите, что уравнение x/y + y/z + z/x = 1 неразрешимо в натуральных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 87998 |
|
|
Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.
|
|
|
Решение |
Задача 88058 |
|
|
В комнате стоят трёхногие табуретки и четвероногие стулья. Когда на все
эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног.
Сколько в комнате табуреток?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 368]
