Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$ площади $S$. Внутри каждой его стороны отмечено по точке и эти точки последовательно соединены отрезками, так что $ABCD$ разбивается на меньший четырехугольник и $4$ треугольника. Докажите, что хотя бы у одного из этих треугольников площадь не превосходит $\frac{S}{8}$.
Решение
Найти геометрическое место центров равносторонних треугольников, описанных около данного произвольного треугольника.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$ площади $S$. Внутри каждой его стороны отмечено по точке и эти точки последовательно соединены отрезками, так что $ABCD$ разбивается на меньший четырехугольник и $4$ треугольника. Докажите, что хотя бы у одного из этих треугольников площадь не превосходит $\frac{S}{8}$.
РешениеНайти геометрическое место центров равносторонних треугольников, описанных около данного произвольного треугольника.
РешениеДокажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Задача 115510 |
|
|
Какое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?
|
|
Решение |
Задача 98666 |
|
|
Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.
|
|
|
Решение |
Задача 35003 |
|
|
В турнире по шахматам участвуют мастера спорта и кандидаты в мастера. Какое наименьшее число людей может участвовать в этом турнире, если известно, что среди них мастеров меньше половины, но больше 45%.
|
|
|
Решение |
Задача 35365 |
|
|
Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
|
|
|
Решение |
Задача 60772 |
|
|
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
