В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Всегда ли можно вырезать коврик размером 1х1, не содержащий внутри дырок? (Дырки считаются точечными).

   Решение

Рассмотрим алгоритм Евклида из задачи 60488, состоящий из k шагов.
Докажите, что начальные числа m₀ и m₁ должны удовлетворять неравенствам  m₁ ≥ F_k+1,  m₀ ≥ F_k+2.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим алгоритм Евклида из задачи 60488, состоящий из k шагов.
Докажите, что начальные числа m₀ и m₁ должны удовлетворять неравенствам  m₁ ≥ F_k+1,  m₀ ≥ F_k+2.

Прислать комментарий

Решение

Найдите НОД(2¹⁰⁰ – 1, 2¹²⁰ – 1).

Прислать комментарий

Решение

Найдите  НОД(111...111, 11...11)  – в записи первого числа 100 единиц, в записи второго – 60.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]