Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Как расположить в пространстве спичечный коробок, чтобы его проекция на плоскость имела наибольшую площадь?
РешениеНайдите наибольшее значение функции y = ln (x+8)3-3x на отрезке [-7,5;0] .
Решениеa) Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
б) 1/a + 1/b + 1/c < 1 (a, b, c – натуральные числа). Доказать, что 1/a + 1/b + 1/c < 41/42.
РешениеКакое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске так, чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку можно было пройти ровно двумя ходами шахматного коня?
РешениеДокажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).
Решение
Задачи
Задача 32800 |
|
|
Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить их каждый 1913-й час?
|
|
Решение |
Задача 35071 |
|
|
Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?
|
|
|
Решение |
Задача 60486 |
|
|
С 1 сентября четыре школьника начали посещать кинотеатр. Первый бывал в нём каждый четвёртый день, второй – каждый пятый, третий – каждый шестой и четвёртый – каждый девятый. Когда второй раз все школьники встретятся в кинотеатре?
|
|
|
Решение |
Задача 60496 |
|
|
Докажите, что (5a + 3b, 13a + 8b) = (a, b).
|
|
|
Решение |
Задача 60499 |
|
|
Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]
