Версия для печати
Убрать все задачи

---

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.

   Решение

---

В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги сходятся лишь в городах (нет перекрёстков, одна дорога поднята эстакадой над другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться. Доказать, что
  а) волшебник может это сделать;
  б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и найдётся город, из которого нельзя выехать;
  в) существует единственный путь, обходящий все города;
  г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.

   Решение

---

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, биссектрисе, проведённой из вершины этого угла, и радиусу вписанной окружности.

   Решение

---

Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

   Решение

---

Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65331

Тема:   [ Дискретное распределение ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11

Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66038

Тема:   [ Непрерывное распределение ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A из отрезка  [1, 2]  и заставляет программу решать уравнение  3x + A = 0.  Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60430

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Имеется три ящика, в каждом из которых лежат шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60431

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

У игрока в преферанс оказалось 4 козыря, а еще 4 находятся на руках у двух его противников. Какова вероятность того, что козыри лягут а) 2 : 2; б) 3 : 1; в) 4 : 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60429

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями