Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]

Задача 60414

[Свойство шестиугольника]

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите равенство

Прислать комментарий

Решение

Задача 60418

Темы:	[	Теория графов (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В компании из 10 человек произошло 14 попарных ссор. Докажите, что все равно можно составить компанию из трёх друзей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65185

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Прямоугольный параллелепипед размером m×n×k разбит на единичные кубики. Сколько всего образовалось параллелепипедов (включая исходный)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65289

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадут два орла подряд.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65482

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Малые шевеления	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 171]