Квадратный клетчатый лист бумаги 2^N × 2^N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола.

После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую число частей, на которые распадется лист.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (4 ≤ N ≤ 500). В следующих 8 строках записана матрица 8 × 8 из нулей и единиц, разделенных пробелом. Единицами отмечены клетки, выкалываемые дыроколом из сложенного листа 8 × 8.

Выходные данные
Вывести в выходной файл искомое число частей.

Пример входного файла
4
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Пример выходного файла
11

   Решение

Два противоположных ребра единичного куба лежат на основаниях цилиндра, а остальные вершины - на боковой поверхности цилиндра. Одна из граней куба образует с основаниями цилиндра угол α ( α < 90^o) . Найдите высоту цилиндра.

   Решение

В клетках шахматной доски размером n×n расставлены числа: на пересечении k-й строки и m-го столбца стоит число a_km. При любой расстановке на этой доске n ладей, при которой никакие две из них не бьют друг друга, сумма закрытых чисел равна 1972. Доказать, что существует два таких набора чисел x₁, x₂, ..., x_n и y₁, ..., y_n, что при всех k и m выполняется равенство  a_km = x_k + y_m.

   Решение

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны в точках A и B. Докажите, что точка A является либо вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной оси симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат:
  а) за 5 или менее;
  б) за 4 или менее;
  в) за 3 или менее таких перегибания?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]