Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Решение
Решение
Решение
Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$? Решение
Докажите, что abc = 4prR и ab + bc + ca = r2 + p2 + 4rR.
Решение
Убрать все задачи
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
| { | cos x=ax+b |
| sin x+a=0 |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
РешениеПоложительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.
РешениеДан треугольник ABC, в котором AB = 6, BC = 7, AC = 5. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Найдите площадь треугольника ADC.
РешениеКонус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$?
РешениеДокажите, что abc = 4prR и ab + bc + ca = r2 + p2 + 4rR.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Докажите, что abc = 4prR и
ab + bc + ca = r2 + p2 + 4rR.
Докажите, что
+ 
+ 
= 
.
Докажите, что
= tg
tg
.
Докажите, что ha = bc/2R.
Докажите, что:
а) ma2 = (2b2 + 2c2 - a2)/4;
б) ma2 + mb2 + mc2 = 3(a2 + b2 + c2)/4.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 57613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57614 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57615 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57592 |
|
|
а) ma2 = (2b2 + 2c2 - a2)/4;
б) ma2 + mb2 + mc2 = 3(a2 + b2 + c2)/4.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
