Версия для печати
Убрать все задачи

---

В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.

   Решение

---

(Сообщил А. Л.Брудно) Прямоугольное поле m×n разбито на mn квадратных клеток. Некоторые клетки покрашены в чёрный цвет. Известно, что все чёрные клетки могут быть разбиты на несколько непересекающихся и не имеющих общих вершин чёрных прямоугольников. Считая, что цвета клеток даны в виде массива типа

подсчитать число чёрных прямоугольников, о которых шла речь. Число действий должно быть порядка mn.

   Решение

---

Дана треугольная пирамида, рёбра которой равны 15, 9, 9, 12, 12, 3. Найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы и объём пирамиды.

   Решение

---

Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54593

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ] [ Четырехугольники (построения) ] [ Удвоение медианы ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Постройте выпуклый четырёхугольник по четырём сторонам и отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54592

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ] [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник по диагоналям, углу между ними и двум каким-нибудь сторонам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57248  [Задача Брахмагупты]

Темы:   [ Теорема Птолемея ] [ Четырехугольники (построения) ]

Сложность: 6 Классы: 8,9

Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57825

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ] [ Четырехугольники (построения) ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]

Сложность: 6+ Классы: 8,9

Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54542

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Четырехугольники (построения) ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями