ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны шесть слов:
   ЗАНОЗА
   ЗИПУНЫ
   КАЗИНО
   КЕФАЛЬ
   ОТМЕЛЬ
   ШЕЛЕСТ
За один шаг можно заменить любую букву в любом из этих слов на любую другую (например, за один шаг можно получить из слова ЗАНОЗА слово ЗКНОЗА. Какое наименьшее число шагов нужно, чтобы сделать все слова одинаковыми (допускаются бессмысленные)?

Вниз   Решение


а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.

б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 21641]      



Задача 56826

Тема:   [ Треугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.

б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56827

Тема:   [ Треугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57005

Тема:   [ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда  $ \angle$ABC + $ \angle$CDA = 180o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57006

Тема:   [ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что в выпуклый четырехугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда  AB + CD = BC + AD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57007

Тема:   [ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

а) Докажите, что оси симметрии правильного многоугольника пересекаются в одной точке.

б) Докажите, что правильный 2n-угольник имеет центр симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 21641]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .