На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём  AK : KB = 4 : 7  и  AL : LC = 3 : 2.  Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение  CM : BC.

   Решение

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

   Решение

Докажите, что в любой бесконечной десятичной дроби можно так переставить цифры, что полученная дробь станет рациональным числом.

   Решение

Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся точкой M пополам. Найдите AB.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 238]      

Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся точкой M пополам. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что  AM = 3,  BM = 4  и  CM = 6.  Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

Прислать комментарий

Решение

В окружности с центром O проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M, причем AM = 4, MB = 1, CM = 2. Найдите угол OMC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 238]