Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]

Задача 54347

Тема:

[

Применение тригонометрических формул (геометрия)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении стороны AD прямоугольника ABCD за точку D взята точка E, причём DE = 0,5 AD, ∠BEC = 30°.
Найдите отношение сторон прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54348

Тема:

[

Применение тригонометрических формул (геометрия)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AD прямоугольника ABCD равна 2. На продолжении стороны AD за точку A взята точка E, причём EA = 1, ∠BEC = 30°. Найдите BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104100

Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 53854

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые, AB = 1, CD = 4, AD = 5. На стороне AD взята точка M так, что ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64634

Темы:	[	Многоугольники (прочее)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Богданов И.И.

Дан выпуклый семиугольник. Выбираются четыре произвольных его угла и вычисляются их синусы, от остальных трёх углов вычисляются косинусы. Оказалось, что сумма таких семи чисел не зависит от изначального выбора четырёх углов. Докажите, что у этого семиугольника найдутся четыре равных угла.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]