Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  x⁴ + y⁴ + 8 ≥ 8xy  при любых x и y.

   Решение

---

Вводится число N, а затем N чисел - элементов массива (1<=N<=100),
элементы массива - числа из диапазона Integer.
Выведите два числа - номера мест в массиве, на которых стоят
одинаковые элементы, или два числа 0 (то есть 0 0), если все элементы
различны. Если есть несколько пар чисел, являющихся
ответом, выведите любую из них.


Пример входного файла
5
1 2 1 3 4

Пример выходного файла
1 3

Пример входного файла
4
1 2 3 4

Пример выходного файла
0 0

   Решение

---

Рассмотрим прямоугольник ABCD , в котором AB = 2 , BC = 3 . Отрезок KM параллелен AB (см.рис.), расположен на расстоянии 1 от плоскости ABCD и KM = 5 . Найдите объём многогранника ABCDKM .

   Решение

---

В четырёхугольнике ABCD точка E – середина AB, F – середина CD.
Докажите, что середины отрезков AF, CE, BF и DE являются вершинами параллелограмма.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 330]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53783

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD точка E – середина AB, F – середина CD.
Докажите, что середины отрезков AF, CE, BF и DE являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54117

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне треугольника, а средняя линия треугольника равна половине этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54118

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC треугольника ABC, и медиана, проведённая из вершины A, делят друг друга пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54130

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Пятиугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника, если сумма всех диагоналей данного равна a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54135

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сторона треугольника равна a. Найдите отрезок, соединяющий середины медиан, проведённых к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 330]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями