Версия для печати
Убрать все задачи

---

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

   Решение

---

На продолжении AB, BC, CD и DA сторон выпуклого четырёхугольника ABCD откладываются отрезки BB₁=AB; CC₁=BC; DD₁=CD; AA₁=AD . Доказать, что площадь четырёхугольника A₁B₁C₁D₁ в пять раз больше площади четырёхугольника ABCD .

   Решение

---

См. задачу 73546 а).

   Решение

---

Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 115° и 140°. Прямая, параллельная прямой AC пересекает стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите углы треугольника BMN.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53373

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Биссектрисы, проведённые из вершин A и B треугольника ABC, пересекаются в точке D. Найдите угол ADB, если:
  а)  ∠A = 50°,  ∠B = 100°;
  б)  ∠A = α,  ∠B = β;
  в)  ∠C = 130°;
  г)  ∠C = γ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53388

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Величины углов при вершинах A, B, C треугольника ABC составляют арифметическую прогрессию с разностью ^π/₇. Биссектрисы этого треугольника пересекаются в точке D. Точки A₁, B₁, C₁ находятся на продолжениях отрезков DA, DB, DC за точки A, B, C соответственно, на одинаковом расстоянии от точки D. Докажите, что величины углов A₁, B₁, C₁ также образуют арифметическую прогрессию. Найдите её разность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53426

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 115° и 140°. Прямая, параллельная прямой AC пересекает стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите углы треугольника BMN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53427

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A, проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекающие эти стороны в точках B и C. Известно, что  ∠ACB = 50°,  а угол, смежный с углом ACM, равен 40°. Найдите углы треугольников BCM и ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53434

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, вдвое меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями