Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Существуют ли числа такие p и q, что уравнения x² + (p – 1)x + q = 0 и x² + (p + 1)x + q = 0 имеют по два различных корня, а уравнение
x² + px + q = 0 не имеет корней?
РешениеНа доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1989. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел.
Можно ли добиться того, чтобы все числа на доске стали нулями?
РешениеДана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?
РешениеХорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.
РешениеПро квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
РешениеНа столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?
РешениеДан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , BC и DC соответственно, причём AM:MD = 1:3 , BN:NC = 1:1 и CK:KD = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?
РешениеНа сколько нулей оканчивается число 100!?
РешениеДокажите, что число 100! не является полным квадратом.
Решение
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
Решение
Задачи
Задача 111518 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52934 |
|
|
Хорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.
|
|
|
Решение |
Задача 52935 |
|
|
На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.
|
|
|
Решение |
Задача 52937 |
|
|
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
|
|
|
Решение |
Задача 52936 |
|
|
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
