Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Используя геометрические соображения, докажите, что основание и боковая сторона равнобедренного треугольника с углом 36o при вершине несоизмеримы.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности
.
Решение
Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались?
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?
Решение
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99. Решение
Убрать все задачи
а) Используя геометрические соображения, докажите, что основание и боковая сторона равнобедренного треугольника с углом 36o при вершине несоизмеримы.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности
РешениеВ магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает):
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?
РешениеДано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Даны 10 различных положительных чисел.
В каком порядке их нужно обозначить
a1, a2, ... , a10, чтобы
сумма
a1+2a2+3a3+...+10a10
была наибольшей?
Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, ...
выбрать (сохраняя порядок)
сто чисел, из которых каждое, начиная с третьего,
равно разности двух предыдущих?
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S.
Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99.
Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше,
чем S/99.
Найдите значение выражения
1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2000!*2002+2001!.
Существуют ли такие натуральные числа $m$ и $n$, что $m^2+n$ и $n^2+m$ одновременно являются квадратами?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 35218 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35221 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35688 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35251 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
