Версия для печати
Убрать все задачи

---

На окружности даны точки A₁, A₂,..., A₁₆. Построим все возможные выпуклые многоугольники, вершины которых находятся среди точек A₁, A₂,..., A₁₆. Разобьём эти многоугольники на две группы. В первую группу будут входить все многоугольники, у которых A₁ является вершиной. Во вторую группу входят все многоугольники, у которых A₁ в число вершин не входит. В какой группе больше многоугольников?

   Решение

---

Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103945

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке.
Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30371

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство  НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35289

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60497

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60498

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите, что  (bc, ac, ab)  делится на  (a, b, c)².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями